Tölvu- og verkfræðiþjónustan er stofnuð 1. mars 1986 af Halldóri Kristjánssyni verkfræðingi sem er eigandi hennar. Hún hefur starfað óslitið síðan.

Tölvu- og verkfræðiþjónustan hefur verið með sérfræðiráðgjöf um tölvu og símamál frá upphafi. Auk ráðgjafaverkefna hefur Tölvu- og verkfræðiþjónustan rekið tölvuskóla frá því í október 1986. Er hann elsti samfellt starfandi tölvuskóli á landinu. Mest er um námskeið tengdum notkun hugbúnaðar á PC tölvum en einnig eru haldin margvísleg námskeið um tölvumál fyrir sérfræðinga og kröfuharðari tölvunotendur